Вносить изменения в ЕГРЮЛ из-за новых кодов не нужно. налоговые инспекторы автоматически меняют коды в ЕГРЮЛ (информация от 23 июня 2016). Но лучше убедиться, что они не ошиблись. Запросите выписку из реестра и сверьте коды.

В декларациях и расчетах, которые будете подавать в ИФНС в 2017 году, в том числе за 2016 год, указывайте новые коды. Налоговики считают, что в годовой отчетности надо ставить коды ОКВЭД2 ОК 029-2014, даже если в порядке сказано о старом классификаторе ( письмо ФНС от 9 ноября 2016 г. № СД-4-3/21206).